变分：一个通往力学、控制、深度学习的桥梁

柏舟   新冠5年 12-19

是否存在一种方法，将任意的计算问题转化为试验，通过做试验让自然给出计算结果？

自动微分的原理，基于接口的泛型实现，以及最小二乘迭代法求解优化问题

柏舟   新冠5年 03-24

仅需要定义一个简单的代数结构和使用泛型就可以求取函数的微分，使用泛型可以很容易支持不同类型的运算，同时获得微分信息。同时可以扩展到高阶导数(Jacobi, Hessian)。自动微分可以大大简化最小二乘迭代法，求解优化问题变得很容易。

内积空间下为什么神经网络可以拟合任何函数

柏舟   新冠5年 02-20

最小二次逼近和使用损失函数导出内积。

函数、老虎机、强化学习优化问题的辨识与区别

柏舟   新冠5年 01-11

区别：是否存在先验的模型，奖励函数是否可观测。有无足够的信息决定了最终是否需要平衡搜索、当前收益和未来。

线性泛函分析中向量空间和LQR、对偶空间的物理含义

柏舟   新冠5年 01-05

从泛函的向量空间理解LQR，以及对张量的协变、逆变的理解。

线性代数、数列和微分方程特征值的含义，连续与离散的关系，零空间与稳定性

柏舟   新冠4年 11-30

把线性代数、常微分方程、自动控制原理连续起来，简单举了一个物理一个赛博的例子。

以信息论的角度解读奥卡姆剃刀原理

柏舟   新冠4年 10-03

如无必要，勿增实体其实跟信息论中数据表达式有区别，任何观察和逻辑推理都会损失世界本来面目的信息。

赛博物理系统的控制和控制理论

柏舟   新冠4年 04-04

控制中最重要的是辨识系统以及找到误差函数和衡量过程优劣的标准（损失函数），基本问题就解决了一大半。